2023年度方程教案8篇（全文）

方程的教案第1篇MC|=r}由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为①把①式两边平方，得（x―a）2＋（y―b）2＝r2方法二：图形变换法方法三：向量平移法（三）应用举例（巩固提高）I．直接应用（内下面是小编为大家整理的方程教案8篇,供大家参考。

方程的教案 第1篇

MC|=r}

由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为①

把①式两边平方，得（x―a）2＋（y―b）2＝r2

方法二：图形变换法

方法三：向量平移法

（三）应用举例（巩固提高）

I．直接应用（内化新知）

问题三：1、写出下列各圆的方程（课本P77练习1）

（1）圆心在原点，半径为3；

（2）圆心在，半径为

（3）经过点，圆心在点

2、根据圆的方程写出圆心和半径

II．灵活应用（提升能力）

问题四：1、求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

[教师引导]由问题三知：圆心与半径可以确定圆。

2、求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程。

[教师引导]应用待定系数法寻找圆心和半径。

3、已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

[学生活动]探究方法

[教师预设]方法一：待定系数法（利用几何关系求斜率—垂直）

方法二：待定系数法（利用代数关系求斜率—联立方程）

方法三：轨迹法（利用勾股定理列关系式）[多媒体课件演示]

方法四：轨迹法（利用向量垂直列关系式）

4、你能归纳出具有一般性的结论吗？

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：

III．实际应用（回归自然）

问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到0。01m）。

[多媒体课件演示创设实际问题情境]

（四）反馈训练（形成方法）

问题六：1、求以C（－1，－5）为圆心，并且和y轴相切的圆的方程。

2、已知点A（－4，－5），B（6，－1），求以AB为直径的圆的方程。

3、求过点，且圆心在直线上的圆的标准方程。

4、求圆x2＋y2＝13过点P（—2，3）的切线方程。

5、已知圆的方程为，求过点的切线方程。

（五）小结反思（拓展引申）

1、课堂小结：

（1）知识性小结：

①圆心为C（a，b），半径为r的圆的标准方程为：

当圆心在原点时，圆的标准方程为：

②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：

（2）方法性小结：

①求圆的方程的方法：I。找出圆心和半径；
II。待定系数法

②求解应用问题的一般方法

2、分层作业：（A）巩固型作业：课本P81—82：（习题7。6）1、2、4

（B）思维拓展型作业：

试推导过圆上一点的切线方程。

3、激发新疑：

问题七：1、把圆的标准方程展开后是什么形式？

2、方程：的曲线是什么图形？

设计说明

圆是学生比较熟悉的曲线。初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，因此这节课的重点就放在了用解析法研究它的方程和圆的标准方程的一些应用上。首先，在已有圆的定义和求曲线方程的一般步骤的基础上，用实际问题引导学生探究获得圆的标准方程，然后，利用圆的标准方程由潜入深的解决问题，并通过最终在实际问题中的应用，增强学生用数学的意识。另外，为了培养学生的理性思维，我分别在引例和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力。在问题的设计中，我用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，能力与知识的形成相伴而行，这样的设计不但突出了重点，更使难点的突破水到渠成。

本节课的设计了五个环节，以问题为纽带，以探究活动为载体，使学生在问题的指引下、我的指导下把探究活动层层展开、步步深入，充分体现以教师为主导，以学生为主体的指导思想，应用启发式的教学方法把学生学习知识的过程转变为学生观察问题、发现问题、分析问题、解决问题的.过程，在解决问题的同时提锻炼了思维、提高了能力、培养了兴趣、增强了信心。

方程的教案 第2篇

教学目标：

1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。

2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。

教学重点：方程的意义。

教学难点：正确区分等式和方程这组概念。

教学准备：简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁铁。

教学过程：

一、课前谈话：

同学们，你们平时喜欢干什么？你们喜欢玩吗？喜欢的请举手？

这么多人喜欢玩，老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景？（学生自由回答）

当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。

二、新授

1、玩一玩

利用这种现象，科学家们设计出了天平，老师也自己做了一个简易的天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？

谁想上来玩？

请你在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了），在左边再放一个20克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了，说明右边的重量比左边的重），

你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（用水笔板书：20＋20＜50）

再在左边放一个10克的法码，这时天平怎么样？（平衡了）

你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20×20＋10＝50。学生说加法，则说两个20相加还可用［用水笔板书：］

看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况，你们想不想亲自来玩一玩？

老师为你们每一个学习小组也准备了一架简易天平，还有一些法码，以及两块橡皮泥，大家可以利用这些工具，或者利用你们身边一些比较轻的物体，如橡皮、小刀等，来玩一玩，然后把你们玩的时候看到的现象用式子表示出来，好不好？

给你们5分钟的时间，比一比哪个小组又快又好。

哪个小组把自己所写的式子拿上来展示出来。

（有不一样的都可以拿上来）

2、分类

你们对这些式子满意吗？

大家写出了这么多的式子，你能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？小组讨论怎么分？按照什么样的标准分？

谁来说说你们是按照什么标准分的？

1、如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的指名上黑板分，其余的口头交流。

2、把学生写的式子分成两堆，让学生分］

师：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？这一种分法，

师：你能把这一种再分成两类吗？怎么分？指名板演。

你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）

象这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。这也是我们今天这堂课要学习的内容。出示课题。

3、理解概念

练习：你能举一个方程的例子吗？学生在本子上写一个。

回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？（学生展示交流）

4、巩固概念

老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）

通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

（1）未知数不一定用X表示。

（2）未知数不一定只有一个。

一个方程，必须具备哪些条件？

5、比较辨析

师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？

如果老师说，方程一定是等式。对吗？（结合板书交流）

等式也一定是方程。（结合板书交流）

也就是说：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。

你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗？

例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。（用水笔画在白纸上，字要写得大些）

三、巩固

师：同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系，

1、这些图你能用方程来表示吗？

2、看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系？

如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人数看成X，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？

师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。

3、新的谢桥中心小学，是苏州市内占地面积最大的小学之一。建筑面积约25000平方米，3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米，平均每幢为c平方米，其它建筑面积为m平方米。你能选择其中一些信息列出方程来吗？（同桌交流）

四、小结

学了这堂课你有什么想说的吗？你有什么想对老师说的吗？

方程的教案 第3篇

教学内容：方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。

教学要求：

1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。

2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。

教 具：

教学天平、小黑板。

学 具：

自制的简易天平、定量方块。

教学步骤：

一、复习

1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。

（1）一个加数＝（ ）○（ ）

（2）被减数＝（ ）○（ ）

（3）减数＝（ ）○（ ）

（4）一个因数=（ ）○（ ）

（5）被除数＝（ ）○（ ）

（6）除数=（ ）○（ ）

2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。

（1）20十X=100 （2）3X＝69

（3）17X=0.6 （4）x5＝1.5

二、新授

1．理解和掌握方程的意义。

（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：

在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？

（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）

（2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？

板书：20十30＝50

指出：表示左右两边相等的式子叫等式。

（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。

（3）教学例2（课本105页）。

①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？

板书：20＋？=100

②等式20＋？=100中的？是未知数，通常我们用X来表示，那么上面的等式可写成 （板书）20十X=100

③比较：等式20＋X=100与等式20＋30=50有什么不同？（含有未知数）教师指出，20＋X=100是含有未知数的等式。

④想一想：X等于多少，才能使等式20+X=100左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30）

（4）教学例3（课本106页）。

出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：

①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）

②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？

（板书）3X=234

③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78）

（5）方程的意义：

综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：

20＋30＝50一般的等式

20＋X=200 含有未知数的等式

3X=234 称之为方程

（板书）像20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知数的等式叫做方程。

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）

②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。）

（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页做一做。

2．学习解简易方程。

（i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：X＝80是方程20＋X=100的解；

X＝78是方程3X＝234的解。

（板书）求方程的解的过程叫做解方程。

②方程的解和解方程有什么联系和区别？

方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；
而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。

（2）教学例1：

解方程X一8＝16

①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。

②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）

（板书）解方程X一8＝16

解：：根据被减数等于减数加差；

X=16十8（与原来学过的求X的思路相同）

X=24

检验：把X=24代人原方程

左边=24一8＝16，右边=16

左边=右边

所以X=24是原方程的解。

总结有关的格式要求：

①做题时要先写上解字。

②各行的等号要对齐，并且不能连等。

③方框里的运算根据可以不写。

④验算以检验的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。

指导学生看教材第105一107页。

三、巩固

1．教材107页做一做。

2，教材第108页练习二十六第1、2题。

四、练习

教材第108页，练习二十六第3～5题。

作业辅导

方程的教案 第4篇

教学内容：

方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。

教学要求：

1．使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。

2．使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。

教具：

教学天平、小黑板。

学具：

自制的简易天平、定量方块。

教学步骤：

一、复习

1．根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。

（1）一个加数＝（）○（）

（2）被减数＝（）○（）

（3）减数＝（）○（）

（4）一个因数=（）○（）

（5）被除数＝（）○（）

（6）除数=（）○（）

2．求未知数X（并说说求下面各题X的依据）。

（1）20十X=100（2）3X＝69

（3）17—X=0.6（4）x÷5＝1.5

二、新授

1．理解和掌握“方程的意义”。

（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：

在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？

（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）

（2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的.。说明了什么？怎样用式子表示？

板书：20十30＝50

指出：表示左右两边相等的式子叫等式。

（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。

（3）教学例2（课本105页）。

①教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？

板书：20＋？=100

②等式“20＋？=100”中的？是未知数，通常我们用“X”来表示，那么上面的等式可写成（板书）20十X=100

③比较：等式“20＋X=100”与等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知数）教师指出，“20＋X=100”是含有未知数的等式。

④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右两边相等？（未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即X=30）

（4）教学例3（课本106页）。

出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：

①图中每个篮球的价钱是X元，3个篮球的总价是多少元？（3x）

②依图示（看图）表明3个篮球的总价（3x）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？

（板书）3X=234

③这个等式有什么特点？（含有未知数）当X等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（X=78）

（5）方程的意义：

综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：

20＋30＝50……一般的等式

20＋X=200含有未知数的等式

3X=234称之为方程

（板书）像20＋x＝1003X=234X—10=35X÷12=5等，含有未知数的等式叫做方程。

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）

②方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分，小学数学教案《数学教案－方程的意义和解简易方程》。）

（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页“做一做”。

2．学习“解简易方程”。

（i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：①看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：X＝80是方程20＋X=100的解；

X＝78是方程3X＝234的解。

（板书）求方程的解的过程叫做解方程。

②方程的解和解方程有什么联系和区别？

方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；
而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。

（2）教学例1：

解方程X一8＝16

①教师指出：我们以前做过一些求未知数X的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。

②引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数X相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）

（板书）解方程X一8＝16

解：：根据被减数等于减数加差；

X=16十8（与原来学过的求X的思路相同）

X=24

检验：把X=24代人原方程

左边=24一8＝16，右边=16

左边=右边

所以X=24是原方程的解。

总结有关的格式要求：

①做题时要先写上“解”字。

②各行的等号要对齐，并且不能连等。

③方框里的运算根据可以不写。

④验算以“检验”的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。

指导学生看教材第105一107页。

三、巩固

1．教材107页“做一做”。

2，教材第108页练习二十六第1、2题。

四、练习

教材第108页，练习二十六第3～5题。

作业辅导

1．判断题。

（1）含有未知数的式子叫方程。（）

（2）方程是等式，所以等式也叫方程。（）

（3）检验方程的解，应当把求得的解代人原方程。（)

（4）36是方程X÷3=12的解。（）

2．把下面的各关系式写完整。

（1）一个加数=（）○（）

（2）被减数＝（）○（）

（3）减数＝（）○（）

（4）一个因数＝（）○（）

（5）除数＝（）○（）

（6）被除数=（）○（）

3．解下列方程。（第一行两小题要写出检验过程）

10—X＝0.424.5X＝27X十5.8=16.4

X÷28=762÷X＝0.5X—8.75=4.65

板书设计：

解简易方程

例１解方程Ｘ－８＝１６

方程的教案 第5篇

【教材分析】

方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。《方程的意义》这一节内容是学习其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察.比较.分析对其进行分类，最后归纳.概括出方程的意义，培养了学生分析.比较.归纳.概括.创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础

【教学目标】

1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。

2.通过自主探究.合作交流激发学生的学习兴趣，养成合作意识。

3.感受方程与生活的密切联系，发展抽象思维能力和符号感。

【教学重点】

理解和掌握方程的意义。

【教学难点】

弄清方程和等式的异同。

【数学思想】

符号化思想，转化的思想，数形结合的思想。

一.创设情境，引出问题

教师活动

学生活动及达成目标

1．同学们，谁还记得《曹冲称象》的故事？

2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？

3．同学们其实在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。

简单介绍《曹冲称象的故事》

能说出让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。

达成目标：创设贴近学生实际不仅能集中学生注意力，调动学生的积极性，激发学习兴趣，也为下面出示天平做好铺垫。

二.共同探索，总结方法

教师活动

学生活动及达成目标

1．出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？

如果学生说得不全教师做补充：使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；
指针在中间说明天平平衡。

2．合作探究。

(1)在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？

用算式怎样表示呢？

让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）

(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。

教师质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。

师：一杯水的重量是多少，怎样表示？你有办法吗？

追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？

(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？

(4)教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况，用数学算式怎样来表示吗？

教师让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？

这说明了什么？

(一杯水的重量等于250g)

(5)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？

（师板书）

引导学生观察比较这三个算式有什么不同？

100+x>200

100+x<300

100+x=250

师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）

(6)让学生比较50+50=100与100+x=250两个等式，有什么不同？

教师小结：像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）

(7)引导学生思考归纳小结：

是不是所有的等式都是方程？

是不是所有的方程都是等式？

那么，方程有哪些特点？

(8)让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。

自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；
天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等；
天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等。

让学生自主思考.交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100。

学生认真观察，然后会发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。

学生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

思考得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。

学生汇报：100+x

学生回答：天平两边不平衡，用数学算式来表示100+x>100

学生观察后分组讨论：

汇报时用式子表示：

100+x>200

100+x<300。

这时学生很容易发现这杯水的重量大于200g，小于300g。

引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。

学生自主思考，再全班交流汇报：100+x=250

生观察后会发现：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。

达成目标：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论.交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考.发现问题和解决问题的能力。

学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。

不是

是

达成目标：这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想,敢于发现,抽象概括的机会,真正体会到自己获取知识,发现知识的成功乐趣。

三.运用方法，解决问题

教师活动

学生活动及达成目标

完成教材第63页“做一做”第1题。

完成教材第63页“做一做”第2题。

让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。

先说一说图意，再写方程表示数量关系。

达成目标：通过学生自主分类比较，

调动了学生的主动性和能动性，

让学生自己发现知识的形成过程，

层层递进，达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比.概括能力和发散思维。

四.反馈巩固，分层练习

教师活动

学生活动及达成目标

基础练习：66页练习十四第1.2.3题。

拓展练习：见

达成目标：孩子大部分应该能发现存在的等量关系，但可能会出现40-28=x这样的式子，应该规范孩子的写法。

五.课堂总结，提升认识

教师活动

学生活动及达成目标

这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？

达成目标：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。

1．像100+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。

2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。

3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

方程的教案 第6篇

教学内容

教科书第96～98页的内容，完成练习二十四的第1～5题．

教学目的

使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤．

教具准备

简易天平、砝码、标有“20”、“30”和“？”的方木块，画有教科书第12页上图的挂图，小黑板或投影片．

教学过程

一、新课

1．方程的意义．

（1）教学第1个例子．

教师将简易天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名让学生回答．

教师：讲台上摆着的是什么仪器？（天平．）

它是用来做什么的？（用来称物品的重量的．）

怎样用它来称物品的重量呢？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右面盘内放置砝码．当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．砝码上所标的重量就是所称物品的重量．）

教师一边提问，一边根据学生的回答演示如何用天平称物品．（称出的物品同教科书第11页上图．）

教师：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等．）

教师：对！天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡，反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等．那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢？试试看！

先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式：20＋30＝50

教师：20＋30＝50是一个什么式子？（等式．）对！这是一个等式．

（2）教学第2个例子．

教师改变天平上所放的物品和砝码，使之同教科书第11页下图．

教师：现在天平也保持着平衡，这说明了什么？（说明天平左、右两边的重量相等．）那么，怎么用式子来表示这种平衡的情况呢？再试试看！

指名让学生试着写等式，如果学生写出20＋？＝100，可以提示学生：“？”是不是要求的未知数？我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数？

教师和学生共同把等式20＋？＝100改写成20＋x＝100．

教师：20＋x＝100是一个什么式子？

学生：这也是一个等式．

教师：对！这也是一个等式．但是，这一个等式与20＋30＝50有什么不同？

学生：这是一个含有未知数的等式．

教师：左盘中的这个标有“？”的方木块应该是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是这个等式中的x是多少才能使等号左右两边正好相等呢？可以是一个随便的重量吗？

让学生自由地说一说，教师总结．

教师：对！这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左右两边正好相等．同学们观察一下天平，想一想x应该代表什么数呢？

让同桌的学生讨论一下，然后指名说一说．启发学生说出，因为左盘中未知的方木块重80克才能使天平平衡，所以只有x等于80的时候，才能使等式中的等号左右两边正好相等．

教师在20＋x＝100的右边板书：x＝80

（3）教学第3个例子．

教师出示挂图（教科书第12页上图．）

教师：我们再来看这个例子．大家先认真观察，想一想，这幅图的图意是什么．同桌的两个同学说一说．

指名让学生说图意．

学生：这幅图告诉我们：这里的每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是186元．

教师：每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示？

学生：每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以表示为3x元．

教师：谁能根据图意写出一个等式来？

学生：3x＝186

教师：想一想，这个等式有什么特点？

学生：这也是一个含有未知数的等式．

教师：当x等于多少时，这个等式中的等号左右两边正好相等？

方程的教案 第7篇

教学目标

知识与技能：

通过分析数量关系，初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。

过程与方法：

会列形如ax+b=c或ax—b=c的方程，并能正确地解答。

情感态度与价值观：

感受数学与现实生活的联系，培养学生数学应用意识和良好的学习习惯。

教学重难点

教学重点：

掌握较复杂方程的解法。

教学难点：

正确分析题目中的数量关系。

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1情境引入

（一）知识回顾：

解下列方程：

3x=147 y—34=71

（二）导入例题

提问：同学们在课外活动时间喜欢玩球吗？都参加哪些球类运动了？下面这组图片与我们今天所要学习的《稍复杂的方程》有关。（出示主题图课件）

2揭示课题

板书课题——稍复杂的方程

3新知探究

1、师：让我们来看看，他们都说了些什么？

黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？

（课件出示）你从中得到了什么信息？

生：从他们的对话中，我了解到了足球上黑色的皮都是正五边形，白色的皮是都是六边形。

师：正因为足球上有这样有趣的组合，令许多数学家为之着迷。我们一起看看，足球的黑皮与白皮数量到底有什么秘密关系呢？

师：那么哪个颜色更多一些哪？

生：白色多一些。

师：同学们真细心，学习就应该如此，因为只有细心观察才能有透彻的理解。那同学们能不能帮三位小朋友解决一下这个问题呢？

生说师板书：

解：12×2—4

=24—4

=20（块）

2、同学们真棒，接下来，就让我们一同来看下面这道例题吧。请一名同学来读一下。

足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？（课件出示）

3、请同学想想，这道题中的等量关系是什么？

4、指名说。（课件出示）

提问：根据等量关系，结合题目中的信息，你能确定哪些是已知量，哪些是未知量吗？请选择一个数量关系解决问题。

5、能根据这些关系式列方程解答吗？请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程列的是否正确，并说说如何来解答。

6、指名学生口答，老师板书解题过程。

解：设共有x块黑色皮。

黑色皮的块数×2—4=白色皮的块数

2x—4 = 20（2x看做一个整体）

2x+4—4 = 20+4

2x = 24

X =12

师：在这里，我们先把2X看作一个整体，根据天平平衡的原理，方程的"左右两边同时减去4，变成2X=16，再根据天平平衡的原理，方程的左右两边同时除以2，最后得到X=8。这里要注意什么？（有X就不写单位名称。）一起来说答，到这里，我这道题就做完了，可以吗？为什么？

生：没完，还要检验X = 12是不是方程的解。

生说师板书：

检验：左边=2×12—4

=20比以前的方程多了一步。

=右边

所以，X = 12是方程的解。

7、这道题还能列出怎样的方程？谁愿意上前面来板演哪？并给同学们讲一讲。（这里可以根据天平平衡的原理，也可以根据各部分之间的关系。）

8、这位同学表现得真出色，老师真为你感到高兴。

9、我们不仅要学会知识，更要学会总结方法。接下来，就请同学们以同桌为单位总结一下列方程解决问题的方法吧。

学生回顾总结列方程解决问题的一般步骤。

看书质疑，提高认识。

学生独立解答，汇报交流时，重点说说自己是怎样的想的。

学生汇报自己是根据什么条件列的数量关系。

师：同学们，我们今天学习的方程比以前的稍为复杂一些，单是也难不倒我们，咱们一起来总结归纳一下这类方程的解法好吗？

师生归纳总结：解形如ax—b=c（a≠0）这样的方程，也要根据等式的性质，具体步骤如下：

解：ax—b=c

ax—b+b=c+b

ax=c+b

ax÷a=（c+b）÷a

x=（c+b）÷a

师：我们在一起来归纳一下解稍复杂方程的基本步骤。

解稍复杂方程的基本步骤。（课件出示）

（1）明题意，写解设。

（2）找等量，列方程。

（3）解方程，要检验。

师：我们生活的地球上，有陆地也有海洋，同学们对她了解多少呢？下面我们一起来看一下吧！

师课件出示例题。

例题：地球的表面积是5。1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2。4倍，地球上陆地和海洋的面积分别是多少亿平方千米？

师：这道题的等量关系师什么？

生：陆地面积+海洋面积=地球面积。

师指导设未知数。

生：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2。4x亿平方千米。

生试着列方程解答。

x+ 2.4x=5.1

（1+2.4）x=5.1（用了什么运算规律？）

3.4x=5.1

x=1.5

所以海洋面积为2。4×1.5=3.6（亿平方千米）。

师：如果设海洋面积为x亿平方千米应如何列方程呢？

生：设海洋面积为x亿平方千米，则陆地面积为x÷2。4亿平方千米。

x+ x÷2.4=5.1

2.4x+x=5.1×2.4（等式的基本性质）

3.4x=12.24

X=3.6

所以陆地的面积为3.6÷2.4=1.5（亿平方千米）

师：你认为哪个方程更方便解呢？

生讨论汇报病说明理由。

师：同学们再来看看下面这道题：

例题：妈妈去超市买水果，每千克梨2。8元，妈妈买了苹果和梨各2千克，共花了10。4元。每千克苹果多少元？

师：请同学们认真阅读，找找题目中的等量关系。

生读题，找等量关系。

苹果的总价+梨的总价=总钱数或总钱数—苹果的总价=梨的总价或两种水果的单价×2=总钱数

师：选一个你最喜欢的等量关系，根据这个关系式列出方程，试试看。

生：列式解答。

（1）苹果的总价+梨的总价=总钱数

设苹果每千克x元，则根据题意有

2x+2×2.8=10.4

2x+5.6=10.4

2x=10.4—5.6

2x=4.8

x=2.4

（2总钱数—苹果的总价=梨的总价

设苹果每千克x元，则根据题意有

10.4—2x=2×2.8

10.4—2x+2x=2×2.8+2x

2x+5.6=10.4

2x=10.4—5.6

2x=4.8

x=2.4

（3）两种水果的单价×2=总钱数

设苹果每千克x元，则根据题意有

（2.8+ x）×2=10.4

（2.8+ x）×2÷2=10.4÷2

2.8+ x=5.2

x=5.2—2.8

x=2.4

师：虽然这个题的数量关系比较复杂，但难不倒我们。同学们仍然找到了这道题的等量关系，根据等量关系列出了方程并解出了方程。

4巩固提升

（一）、只列方程不解答。

（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。

2x+20=180或180—20x = 20或……

（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。

2x—40=400或2x — 400= 40或……

（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。

3x—8=25或3x — 25= 8或……

（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。它的腰是x厘米。

2x+38=86或86— 2x = 38或……

（二）用含有字母的式子表示下面的数量关系。

比B多3.7的数（B+3.7）

18个A的和（18A）

X除以20的商（X÷20）

A减去C的差的7.1倍。（7.1（A—C））

比X的5倍多11.2的数（5X+11.2）

（三）、根据题意列方程。

（1）故宫的面积是72万平方千米，比天安门面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？（设天安门广场的面积是X平方米，则2X—16=72）

（2）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少（设一共装了X桶，5X+3=1428）

课后小结

通过本节课的学习，你有什么收获？可以帮助你解决哪些平时遇到的问题？

（1）明题意，写解设。

（2）找等量，列方程。

（3）解方程，要检验。

板书

稍复杂的方程

解：设共X块黑色皮。

2X—20=4

2X=4+20（学生书写）

2X=24

X=24÷2

X=12

答：共有12块黑色皮。

归纳总结：解形如ax—b=c（a≠0）这样的方程，也要根据等式的性质，具体步骤如下：

解：ax—b=c

ax—b+b=c+b

ax=c+b

ax÷a=（c+b）÷a

x=（c+b）÷a

解方程的步骤：

（1）明题意，写解设。

（2）找等量，列方程。

（3）解方程，要检验。

方程的教案 第8篇

教学目标

1。通过学习初步掌握列方程解决问题的方法及步骤，会解稍复杂的方程。

2。体验到用列方程解决问题的优越性，能够根据题目特点选择合适的方法解决问题。

3。用情境教学，把解决问题融入一种故事情境，通过本节课的学习，激发学生学习兴趣，增强应用价值的意识，受到人文教育。

教学重难点

掌握列方程解决问题的方法及步骤，会解稍复杂的方程。体验到用列方程解决问题的优越性，能够根据题目特点选择合适的方法解决问题。

教学过程

准备题：（课件出示）

1。用含有字母的式子表示下列数量

（1）比ⅹ的3倍多5

（2）比ⅹ的4倍少2

（3）2个ⅹ与34的和

（4）ⅹ的5倍与9的差

说说你解方程的思路？

2、解下列方程。

3x=147 y—34=71

3、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。

小鹏有x岁，老师有35岁，比小鹏岁数的3倍少1岁。

一、情境激趣，导入新课

出示足球

1、实物引趣：问：喜欢踢足球的请举手（评价），对这个足球的构成有所了解的请举手（交流评价）。小小足球的完美构成引起了数学家、建筑学家、美学家极大的兴趣，都从中发现了自己研究的价值。今天我们就以一位数学家的眼光来发现这个足球在构成中隐藏着的数学秘密，好不好？请同学们观察主题图，寻找你所需要的信息。解决问题

足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的，

黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块。共有多少块白色皮？怎样列算术式计算？

12×2—4

=24—4

=20（块）

答：共有20块白色皮。

2、合作探究

（1）请同学们观察主题图，寻找你所需要的信息。

例1：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？

（2）汇报交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？”

审题，寻找解决问题的有用信息。

揭示课题：今天我们学习用方程解答这类问题。

教师板书：稍复杂的方程

分析、找出数量之间的相等关系。白色皮和黑色皮有什么关系？

学生小组讨论，

汇报结果。

可能出现的等量关系是：

黑色皮的块数2—4=白色皮的块数

黑色皮的块数2—白色皮的块数=4

黑色皮的块数2=白色皮的块数+4

（3）同桌讨论怎样把x表示什么写清楚。

（4）怎样列出方程。

（5）交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。

师板书学生的方程并选择2x—4=20讨论它的解法

课件演示：2ⅹ—20=4的解法。

学生小组讨论解法汇报交流师板书：

变式练习：

足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍

多4块。共有多少块黑色皮？

（6）引导学生总结

列方程解决问题的步骤：

①弄清题意，找出未知数，用x表示。

②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。

③解方程。

④检验，写出答案。

二、学以致用，拓展练习

同学们，运用刚才学到的本领，我们到数学王国里闯一闯，有信心吗？

1、姐姐今年20岁，刚好比弟弟年龄的2倍还多4岁，弟弟今年多少岁？

2、只列方程不解答。

要求独立完成，同桌检查，交流展示。

3、解下列方程，独立完成后，全班讲评。

4、北京故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是都是平方米？

独立完成，集体讲评。

5、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？独立完成，集体讲评。说说理由。

三、小结

通过这节课的学习，你有哪些收获和遗憾？

师：我们要用数学的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的数学问题，善思善学，学好数学。

板书：

稍复杂的方程

黑色皮的块数2—4=白色皮的块数2x—4=20

黑色皮的块数2—白色皮的块数=4 2x—20=4

黑色皮的块数2=白色皮的块数+4 2x=20+4

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