2023年度人教版数学七年级教案1

人教版数学七年级教案第1篇一、内容和内容解析1、内容:同底数幂的乘法。2、内容解析同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法下面是小编为大家整理的人教版数学七年级教案1,供大家参考。

人教版数学七年级教案 第1篇

一、内容和内容解析

1、内容:同底数幂的乘法。

2、内容解析

同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础.

同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。

二、目标和目标解析

1、目标

（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。

（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。

2、目标解析

达成目标（1）的标志是:学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进行同

底数幂的乘法运算。

达成目标（2）的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质,会用符号语言,文字语言表述这一性质,能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用,能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用.

三、教学问题诊断分析

在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别对于am+n的指数的理解,因为它不仅抽象程度较高,而且运算结果反映在指数上,学生第一次接触,也很难理解.教学时,应引导学生回顾乘方的意义,从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义,进而明确同底数幂乘法的运算性质.

本节课的教学难点是:同底数幂的运算性质的理解与推导.

四、教学过程设计

1、创设情境，提出问题

问题1: 一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

回顾与思考:什么叫乘方? an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫什么?

师生活动:教师提出复习问题,学生主动思考并回答问题,并尝试用学过的知识解决问题.

设计意图：从实际问题导入，让学生动手试一试，主动探索，在自己

的实践中感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习。

2、探索新知

问题2根据乘方的意义填空：

25×22=（ ）×（ ）=_____________=2( ) a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）

（1） 探一探 观察几个式子左右两边底数、指数有什么变化？

（2） 说一说 根据上面式子的计算结果，你能发现有什么规律吗？小

组交流一下想法。

（3） 猜一猜 am×an=?（m、n是正整数）

师生活动：学生独立思考,然后小组交流思考结果.

设计意图：从引例到“推一推”、“说一说”、“猜一猜”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步又有层次地进行概括抽象的过程。在这一过程中，要留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则。

问题3 你能将你的猜想推导出来吗？

am·an=(a·a·﹒﹒﹒·a) ·(a·a·﹒﹒﹒·a)——乘方的意义

= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法结合律

=am+n ——乘方的意义

师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出推导过程，教师用多媒体展示推导过程。

设计意图:通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质,让学生认识并体验数式通性,体会由具体到抽象的数学思想方法.

追问1：
通过上面的探索与推导，你能用文字语言概括同底数幂乘

法的运算性质吗？

师生活动：教师提出问题学生尝试用文字语言概括同底数幂乘法的运

算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3、课堂练习巩固同底数幂乘法的运算性质

练习1：计算题（结果写成幂的形式）

1）103×104 =

2）(-7)3·(-7)8 =

3）a·a3 =

4）(a-b)2·(a-b) =

5）a·a3·a5 =

师生活动:学生独立完成,小组合作交流答案。最后教师总结：在同底数幂的乘法运算中，底数可以是数、字母或式子。

设计意图：让学生通过练习，领会同底数幂乘法的运算性质。并体会底数的变化，可以是数、字母或式子。

问题4：a·a3·a5 =？同底数幂的乘法运算性质对于三个、四个······多个同底数幂相乘是否也适用呢？

师生活动：教师提出问题，学生思考回答问题，并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。

设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。

练习2判断题（若错误，请在题后写出正确答案）

1）a5 · a5= 2a5（ ）

2）b5 + b5 = b10（ ）

3）x5 ·x5 = x25（ ）

4）y5 · y5 = 2y10（ ）

5）m · m3 = m3（ ）

6）n + n3 = n4（ ）

师生活动：学生思考判断，领略“法官断案”的快乐。

设计意图：让学生熟练地运用同底数幂乘法的运算性质，领略同底数幂乘法的魅力。

4、课堂小结

教师与学生一起回顾本节课所讲内容以及注意事项

设计意图：

5、布置作业

必做：课本 P105页 第9题

选做：课本 P106页 第13题

人教版数学七年级教案 第2篇

学习目标：

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。

2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。

3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。

4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。

学习重点：一元一次不等式组的解法

学习难点：一元一次不等式组解集的确定。

一、学前准备

【回顾】

1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。

【预习】

1、认真阅读教材34-35页内容

2、____________ _叫做一元一次不等式组。

______ _______叫做一元一次不等式组的解集。

叫做解不等式组。

4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来

①

二、探究活动

【例题分析】

例1. (问题1)题中的“买5筒钱不够，买4筒钱又多”的含义是什么?

例2. (问题2)题中的相等关系是什么?不等关系又是什么?

例3.解不等式组

【小结】

不等式组解集口诀

“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”

一元一次不等式组解集四种类型如下表：

不等式组(a

(1)x>ax>b

x>b同大取大

(2)x< p="">

x

ax

无解大大小小解不了

【课堂检测】

1、不等式组的解集是( )

A. B. C. D.无解

2、不等式组的解集为( )

A.-1<="" c.x<-1="" b.-1

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

A B C D

4、写出下列不等式组的解集：(教材P35练习1)

三、自我测试

1.填空

(1)不等式组x>2x≥-1的解集是_ __;

(2)不等式组x<-1x<-2的解集;

(3)不等式组x<4x>1的解集是__ __;

(4)不等式组x>5x<-4解集是___ ___。

2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来

四、应用与拓展

1、若不等式组无解，则m的取值范围是____ _____.

五、数学日记

人教版数学七年级教案 第3篇

教学目标：

1.结合“运白菜”的情境，探索连减的具体方法，发展提出问题，运用不同方法解决问题的能力。

2.通过活动学会正确运用竖式或脱式进行连减的计算。

3.能够运用连减的有关知识去解决一些简单的实际问题，结合“运白菜”的情境。

教学重难点：

学会正确运用竖式或脱式进行连减的计算。

教学过程：

一、创境激疑

1.故事导入，同学们，学校的食堂很快就要开伙了，二(1)班的小朋友准备到农场去了解一下蔬菜的情况，小朋友们想不想一块儿去看看？课件展示：菜场的美丽图片，最后场景定格在白菜地，小朋友们问农民伯伯：“伯伯，你们今天卖了多少白菜啊？”农民伯伯说：“我们早上才摘了850棵白菜，运走了两车，一车运了288棵，另一车运了256棵。”

师：二(1)班的同学被难住了，同学们想帮助他们吗？

2.板书：运白菜

二、互动解疑

1.引导学生观察主题图，看了刚才菜场的情况，你从中知道了哪些数学信息？说一说从图中发现了什么数学信息？

2.结合刚才我们发现的数学信息，你能提出哪些数学问题？学生提问题：“一共运走了多少棵？”“运用了第一车后，还剩多少棵？”“运走两车后，还剩多少棵？”

3.学生尝试独立解决前两个问题，然后在小组内进行交流。

4.板书算式。

(1)第一车运走以后，还剩多少棵？

(2)两车一共运走多少棵？

三、启思导疑

从以上解决问题所用的两种方法中，你发现了什么？两种方法的结果都是求找回多少棵，在解决问题的思路上略有不同，第一种方法是应用连减法，第二种方法是“先加后减法”方法不同，运算顺序也不同。

四、实践运用

1.练一练。

(1)1000-207-168

(2)436―179―36

(3)456-278-132

(4)930-(80+480)

(5)368-(168+127)

(6)1000-185-145

2.用竖式计算并验算。

(1)368+235

(2)712-284

(3)94+438

3.小军的爸爸是一位出租汽车司机，星期一出车时，里程表的读数是35千米，每天收车时，小军都记录了当时里程表读数，共记录了五天。(单位：千米)

星期一 星期二 星期三 星期四 星期五

162 410 745 745 928

(1)星期三和星期四的里程表上的读数为什么是相同的？

(2)哪一天行驶的里程数最多？

(3)五天共行驶了多少千米？

五、总结评价

我们今天学习了什么内容？有何收获？请同学们相互交流。

人教版数学七年级教案 第4篇

教学目标：

1、认识本课14个生字，会写“比、咱、斤、答、阿、之、拾、灰”8个字。掌握“比”的笔顺。

2、积累词语，结合上下文了解词语的意思。

3、正确、流利、有感情地朗读课文，能复述故事。

4、让学生在朗读的基础上感受阿凡提的聪明才智，试着提出问题，培养想象力。

教学重点：

1、识记本课汉字。规范、端正、整洁地书写生字。

2、有感情地朗读课文，理解词语，体会阿凡提的聪慧。

教学难点：

1、采用多种方法，引导学生识记汉字。

2、引导学生分角色朗读课文。

教学准备：

生字卡片

第一课时

一、导入新课

同学们，大家认识这个人吗？贴“阿”和“提”字卡。

大家听过阿凡担的故事吗？从这些故事中，你对阿凡提的印象是怎么样的？今天这节课我们就来学习一篇关于阿凡提的故事。一边听一边想，课文讲了一个什么故事？

二、听读课文

1、听录音

2、简述课文内容。

3、师领读，生跟读。

4、讨论：大力士那么高大有力，为什么连一块手帕都扔不过城呢？

三、再读课文，认读生字。

1、自由读课文，圈画生字。

2、小组认读，识记。

3、交流。

阿：左右结构，左边是个双耳刀，右边是一个可字。

比：注意这个字的笔顺。、

4、认读要求会认的字。

5、指导书写。

四、游戏活动

1、可请学生到前边当小老师，领大家读生字。

2、游戏：找朋友。

3、比一比，谁的字写得好。

五、课后作业

把阿凡提的故事讲给爸爸妈妈听。

第二课时

一、复习，认读生字卡片。

二、指导书写

咱、答、之、拾、灰

三、完成课后练习。

1、“读一读”，要读准要求会写的字的读音。听写。

2、“填一填”，考查学生生字的运用能力。

四、活动

1、读词语。

2、游戏“送桃子”

（1）自读句子：不认识的字词问问同桌。

（2）同桌商量括号里填什么。

（3）送桃子真空：注意引导“答”字的收写。

3、讨论“生活的智慧”。

多媒体实物投影出示讨论画面。

此活动可以结合教学实际过程来完成。

五、作业

1、书写生字。

2、找找阿凡提的其他故事，选其中一个自己练习讲故事

人教版数学七年级教案 第5篇

教学目标：

1、让学生了解大海的美丽富饶，激发学生热爱大自然，热爱祖国的感情。

2、正确、流利地朗读课文。

3、认识12个生字，会写“打、他”等6个生字。

教学重点：

识字认字，朗读课文。

教学难点：

理解“月亮湾”、“他的故事讲不完”的意思。

教具准备：

课件、录音机、生词卡片。

教学过程：

一、激趣导入

请大家注意听，你听到了什么声音？

（听大海录音。）

师：在我们蔚蓝色的地球上，有许多的地方都被海水覆盖着。大海波澜壮阔，蔚为壮观。你们想欣赏欣赏吗？

课件：大海的图片。

点评：大海的图片非常美丽，引人入胜，令学生发出惊叹。课一开始已经把学生引入美的.境界。真不愧是“课伊始，兴已发”。

师：你现在最想说什么？

点评：非常自然地导入了课文的学习。

师：就在这美丽的大海边，有一个静静的月亮湾，让咱们一起到那儿看看去吧！

（师范读。）

点评：学生自然跟读，投入其中。

师：这篇优美的儿歌就是我们的一篇课文。要想读好，首先要把字音读准。如果遇到不认识的生字，你打算怎么办呢？

学生回答。

二、初读课文

1、自由读。要求读准字音。

师：打开书，请你一边指着一边自由地读一读课文，遇到生字，自己想个办法认识它，看谁能把每个字音都读准。

指名读。评读。集体讨论交流

（1）湾月亮湾

指导学生：区分“湾”、“弯”。（做成活动字卡。）

师：（教师边讲解边板画：弯弯的海岸、月亮。）

（2）故事

指导学生：“事”在“故事”中读轻声。）

点评：抓住重点，重视学生语文基础知识的学习。

2、自己读。要求把课文读通。

师：请你自己再读一读课文，把字音读准，把课文读通顺。

指名读。评读。

三、细读课文

1、两人小组合作质疑、解疑。

（1）在请你和旁边的小伙伴来配合读，可以你读他听，然后他读你听。也可以一个人读一句。还可以两个人一起读，然后指着图说说你读懂了什么，还有什么不懂的地方，看看两个人能不能共同解决，把问题搞懂。

点评：充分调动了学生学习的积极性和自主性，具体体现了以学生为主体，尊重学生的个性发展。

（2）集体讨论交流

重点讨论：老爷爷在讲什么故事呢？为什么他的故事说不完呢？

学生讨论交流。

（3）月亮湾不仅美丽，而且富饶。它的海底就像一个大宝库。看！

播放有关大海美丽富饶的录像。

小结：月亮湾的人们摇着船出海捕鱼，他们撒下一张张的网，收获的是满船的鱼虾和欢乐。他们的快乐和幸福当然说也说不完。

点评：利用录像，巧妙的解决课文的难点。

2、尝试让学生读出自己的体会。

师：让我们带着幸福和快乐，再读读课文吧。

四、记认、学写生字

1、记认生字。

师：生字朋友都和我们见了好几次面了，你认识它们了吗？说一说你记住了哪个生字，是怎么记住的。

比赛：看谁读得又快又准。

点评：适时加入竞赛，调动了学生学习的积极性。

2、学写生字。

师：大家课文读得好，生字记得好，相信大家也一定能把这些生字写好。

（出示要求写的生字。）

师：想写好这些字，你有什么要提醒大家的地方？

（学生交流写字需注意的地方，老师适当指导。）

（老师根据学生的要求范写。）

点评：教师根据学生的需要范写，真正体现“教”为“学”服务的意识。

（学生书写，评议。）

3、游戏巩固，总结全文。

师：让我们一起做个游戏吧，名字就叫“到月亮湾去”。这有一条路，只要我们正确地读出牌子上的字就可以到月亮湾了，让咱们出发吧！

点评：以游戏的形式总结全文，寓教于乐，非常巧妙。

师：月亮湾到了，快让我们用朗读、背诵，还可以加上动作和表演把你的快乐和大家一起分享吧！

五、课外拓展

师：今天你有什么收获？你还想知道什么？

师：在我国，像月亮湾这样美丽富饶的地方还有好多。课下小朋友有兴趣可以收集一些有关的图片或者文字资料，做个简报，共同交流交流。

点评：课内外知识相结合，拓展学生的视野和学习的领域。

板书：

我家住在大海边

弯弯的月亮

月亮湾

故事

人教版数学七年级教案 第6篇

一、教学目标

知识目标：

1、掌握8个方向，告诉一个方向，能准确辨别其他7个方向

2、运用所学的长度单位对不同物体进行描述和测量。

能力目标：在复习过程中，培养学生的空间判断能力。

情感目标：让学生感受到数学知识与实际生活的紧密联系，从而激发学习数学的兴趣。

二、重、难点

1、长度单位的换算。

2、8个方位辨别

三、教学过程

(一)长度单位

说说我们学过哪些长度单位？(米、分米、厘米、毫米)它们之间有什么关系？

1米=( )分米=( )厘米

1分米=( )厘米

1厘米=( )毫米

1千米=( )米

(二)方向与位置

独立完成数学书94页第1题

是辨认方向的练习题，让学生在独立思考的基础上先小组说说，再全班交流。

(三)长度单位练习

填空。

1、我们学过的长度单位按从小到大的顺序排列是( )

2、尺子上1小格的长度是1( )，毫米用( )表示，每1大格的长度是1( )。

3、10厘米就是( )分米，分米用( )表示。

4、1000米就是1( )，千米又叫公里，用字母( )表示。

5、 数学书94页第2题(独立完成，汇报点评)

比一比？

80千米( )8000米 9分米( )3米

5厘米( )50毫米 28毫米( )6厘米

500毫米( )50厘米 6米( )58分米

1米50厘米○1米5分米 80厘米( )700毫米

90分米○9米 300分米( )300厘米

合适的单位

1、数学书95页第4题(独立完成，交流汇报)

判断下列的说法是否正确？

1、一条裤子长9分米。( )

2、一张床长5分米。

( )

3、小明高14分米。

( )

4、一支毛笔长2分米也就是20厘米 。( )

5、一列火车每小时行驶100米。( )

排列大小。(按照从小到大的顺序排列。)？

1、70米 800分米 800厘米( )

2、80米 790分米 78米( )

量一量，数学书95页第3题(独立完成，交流汇报)

人教版数学七年级教案 第7篇

学习目标：

理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。

学习重点：

多项式乘法法则及其应用。

学习难点：

理解运算法则及其探索过程。

一、课前训练：

(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;

(5)- = ，(6) = 。

二、探索练习：

(1)如图1大长方形，其面积用四个小长方形面积

表示为：
;

(2)大长方形的长为 ，宽为 ，要

计算其面积就是 ，其中包含的

运算为 。

由上面的问题可发现：( )( )=

多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 以另一个多项式的每一项，再把所得的积 。

三.运用法则规范解题。

四.巩固练习：

3.计算：① ,

4.计算：

五.提高拓展练习：

5.若 求m，n的值.

6.已知 的结果中不含 项和 项，求m，n的值.

7.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现?

六.晚间训练：

(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

3、(1)观察：4×6=24

14×16=224

24×26=624

34×36=1224

你发现其中的规律吗?你能用代数式表示这一规律吗?

(2)利用(1)中的规律计算124×126。

4、如图，AB= ，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。

(1)设AP= ，求两个正方形的面积之和S;

(2)当AP分别 时，比较S的大小。

人教版数学七年级教案 第8篇

一、知识与技能

能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。

二、过程与方法

经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值。

教学重、难点与关键

1.重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算。

2.难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。

3.关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律。

教具准备：投影仪。

四、教学过程 引入新课

1.多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并?

2.如何去括号，它的依据是什么?

五、新授

例1.(1)求多项式2x-3y与5x+4y的和。

(2)求多项式8a-7b与4a-5b的差。

例2.一种笔记本的单价是x(元)，圆珠笔的单价是y(元)，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱?

人教版数学七年级教案 第9篇

教学目标 1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.

2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.

体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.

教学难点 两个负数大小的比较

知识重点 绝对值的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

设置情境

引入课题 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油升，计算这天汽车共耗油多少升?

学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关;

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.

学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0 这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负

数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体

验数学知识与生活实际的联系.

因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型

模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备.

合作交流

探究规律 例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对

有什么规律?、

-3，5，0，+58，

要求小组讨论，合作学习.

教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页).

巩固练习：教科书第15页练习.

其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别. 求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概

念的一个应用，所以安排此例.

学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论.

结合实际发现新知 引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

把14个气温从低到高排列;

把这14个数用数轴上的点表示出来;

观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?

应怎样比较两个数的大小呢?

学生交流后，教师总结：

14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.

在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则

想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.

要求学生在头脑中有清晰的图形. 让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性

数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象。

课堂练习 例2，比较下列各数的大小(教科书第17页例)

比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式

练习：第18页练习

小结与作业

课堂小结 怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小?

本课作业 1， 必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

2， 选做题：教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在

这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学

习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意

义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理

数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，

学生不易接受.

2， 一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。

3， 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第(2)条学生较难理解，教学

中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到

大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.

4，本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教

学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

课题：
有理数的加法(一)

教学目标 1，在现实背景中理解有理数加法的意义.

2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.

3，能积极地参与探究有理数加法法

则的活动，并学会与他人交流合作.

4，能较为熟练地进行有理数的加法

运算，并能解决简单的实际间题.

5，在教学中适当渗透分类讨论思想

教学难点 异号两数相加

知识重点 和的符号的确定

教学过程(师生活动) 设计理念

设置情境

引入课题 回顾用正负数表示数量的实际例子;

在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记

为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示?蓝队的胜球数呢?

师：如何进行类似的有理数的加法运算呢?这就是

我们这节课一起与大家探讨的问题.

(出示课题)

让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要

性，激发学生探究新知的兴趣.

分析问题

探究新知 如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下

半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢?算式应该

怎么列?若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢?

(学生思考回答)

思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可

能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?与同伴交流。

学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况.

2，借助数轴来讨论有理数的加法.I

一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作-5

(1)(小组合作)把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义.

(2)交流汇报.(对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上)

(3)说一说有理数相加应注意什么?(符号，绝对值)能用自己的语言归纳如何相加吗?

(4)在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则.

有理数加法法则：

1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得

3，一个数同。相加，仍得这个数. 再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在

此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想.

估计学生能顺利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一).

，但不能把它归的为同号异

号等三类，所以此处需教师.点拔、指扎，体现教师的引导者作用.

①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动

的起点是第一次运动的终点.②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行.

③让学生感受“数学模型”

的思想.④学会与同伴交

流，并在交流中获益.培养学生的语言表达

能力和归纳能力，也许学

生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现

的规律

解决问题 解决问题

例1计算：

(1)(-3)+(-9); (2)(-5)+13;

(3)0十(-7); (4)()+

教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则.

请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同?(如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等)

例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数.

(让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书)

学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。

注意点：(1)下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位.(2)教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过

程写完整.(3)体现化归思想.(4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算.

拓宽学生视野，让学

生体会到数学与生活的密切联系。

课堂练习 教科书第23页练习

小结与作业

课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。

本课作业 必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题第1、12、第13题。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳(用自己的语言叙迷)有理数加法法则的过程.

2，注意渗透数学思想方法.数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等).如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号，一个数同0相加);在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法.

3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听

别人的意见和建议.

人教版数学七年级教案 第10篇

一、教材分析

本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

二、设计思想

本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

三、教学目标：

（一）知识技能目标：

1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

（二）过程方法目标：

1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

（三）情感价值目标：

1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。

四、教学重、难点：

合并同类项

五、教学关键：

同类项的概念

六、教学准备：

教师：

1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

学生：

1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

人教版数学七年级教案 第11篇

一、教材分析

1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时

2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用

3、教学的重点、难点：

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

难点：理解对顶角性质的探索

(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)

4、教学目标：

A：知识与技能目标

(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.

(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.

B：过程与方法目标

(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.

C：情感、态度与价值目标

(1).感受图形中和谐美、对称美.

(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.

(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学

二、学情分析：

在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.

三、教法和学法：

教法：

叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法.

学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.

四、教学过程：

1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型

2教学过程：设置以下六个环节

环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)

请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线

环节二：问题苑(合作交流，解释发现)

通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：

(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化

(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。

(让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好)

(3)：分析研究此模型：

设置以下一系列问题：

A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对?(6对)

B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角?——特点?——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。

另一类是哪些角?———特点?——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角

C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。

D、你能阐述它们互补和相等的理由吗?

(一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的)

环节三：快乐房(大胆创设，感悟变换)

(设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系)

环节四：实例库(拓展应用，升华提高)

例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力

例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力

(一方面巩固了对顶角的性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻).

最后安排一个脑筋急转弯：见投影

(让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情)

环节五：点金帚(学后反思感悟收获)

通过本堂课的探究

我经历了......

我体会到......

我感受到......

(学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力;同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系.)

角的名称

特征

性质

相同点

不同点

对顶角

①两条直线相交而成的角

②有一个公共顶点

③没有公共边

对顶角相等

都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个

邻补角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③有一条公共边

邻补角互补

环节六：沉思阁(课后延伸张扬个性)

此为课后作业：

(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础.)

五、教学设计说明：

设计理念：面向全体学生，实现：

——人人学有价值的数学

——人人都能获得必需的数学

——不同的人在数学上得到不同的发展

过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。

设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。

人教版数学七年级教案 第12篇

教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

(小组讨论，交流合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

合作交流

探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗?学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论问题3：

1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?

3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

(小组讨论，交流归纳)

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结请学生总结：

1，数轴的三个要素;

2，数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业1，必做题：教科书第18页习题第2题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

人教版数学七年级教案 第13篇

课题：正数和负数

教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;

2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子

仅供参考.

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高米，体重千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严

密性，但对于学生来说，更多

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴

趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

这些问题都必须要求学生理解.

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

人教版数学七年级教案 第14篇

1.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.

2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.

进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.

分析题目中的数量关系，用式子表示数量关系.

(设计者：
)

一、创设情境 明确目标

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，列车在冻土地段的行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.

(1)2 h行驶的路程是多少?3 h呢?t h呢?

(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少?

(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?

二、自主学习 指向目标

自学教材第54至55页，完成下列问题：

1.假设列车的行驶速度是100 km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，请写出：

(1)列车2 h行驶的路程为__200__km.

(2)列车3 h行驶的路程为__300__km.

(3)列车t h行驶的路程为__100t__km.

2.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作__·__或__省略不写__.

三、合作探究 达成目标

用字母表示数

活动一：(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价;

(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的"产量;

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积;

(4)用式子表示数n的相反数.

【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解.含有字母的式子中如果出现乘号，写成“·”或省略不写.如第(3)小题，就不能写成a2·h.

【小组讨论】用字母表示数有什么意义?

【反思小结】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来.

【针对训练】见“学生用书”.

用字母表示简单的数量关系

活动二：阅读教科书例2中的四个问题，思考：

顺水行驶时，船的速度=________+________;

逆水行驶时，船的速度=________-________.

解答过程见教材第55页例2的解答过程.

【展示点评】列式表示关系时，一定要搞清“和”、“差”、“积”、“倍”等关系.

【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么?应注意什么问题?

【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系.

注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写或用“·”表示;

2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前;

3.出现除式时，用分数的形式表示;

4.结果含加减运算的，需要带单位时，式子要用“()”;

5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.

【针对训练】见“学生用书”.

四、总结梳理 内化目标

1.用字母表示数的意义.

2.用含有字母的式子表示数量关系的意义.

3.用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题.

实际问题―→用字母表示数―→用字母表示数量关系

《2.1整式》同步练习含答案

1. 其中长方形的长为a，宽为b.

(1)阴影部分的面积是多少?

(2)你能判断它是单项式或多项式吗?它的次数是多少?

《2.1整式》课后练习含答案

知识要点

1.单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.它的本质特征在于：

(1)不含加减运算;

(2)可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母.

2.单项式的次数、系数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

3.多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.

4.整式：单项和多项式统称整式.

人教版数学七年级教案 第15篇

教学目标：

知识点：

使学生通过整理和复习，弄清楚本单元都学习了哪些知识，更牢固的理解和掌握这些知识。

能力点：

1、培养学生简单的整理、归纳的能力。

2、培养学生根据提供的信息提出问题的意识和能力。

德育点：

体验与同伴相互交流学习的乐趣，培养学生与人合作的意识。

教学重点：

笔算加、减法的计算方法，能运用所学知识解决实际的问题。

教学难点：

培养学生的计算能力和估算能力。

教学模式：

“自主探究”教学模式。

教学过程：

一、创设情境，整理知识：

小组交流这一单元我们学习了哪些知识？

笔算加法、笔算减法、连加、连减、加减混合;用数学。

把自己找到的知识点进行分类整理。

二、自主探究，发散思维：

1、学生自己编题，复习笔算的方法。小组自编计算题，自己笔算。

笔算加法应注意什么？减法呢？

他们共同的地方是什么？不同的地方是什么？

做笔算时应注意什么？

2、18+23 70-41 58+29 89-34 6+48 68-65

46+23 91-83 43+19 17+79 92-56 90-54

90-60+24 43-8-30 50+27-9 17+26+18

3、数学医院。

8 2 3 9 9 5 2 7

-1 7 + 4 8 -1 6 + 7 3

7 9 7 7 7 9 9 0

说说错在哪里？

4、母鸡有45只，小鸡比母鸡多47只，你能提出什么问题？

学生提问并解答。

母鸡有45只，公鸡比母鸡少36只，你能提出什么问题？

5、爸爸今年41岁，儿子今年13岁，爸爸比儿子大多少岁？

学生列式计算。把题改为：10年后，爸爸比儿子大多少岁？

让学生多讨论，说一说解题思路。

三、拓展运用：

开放题：小明有50元钱，它可能买了下列哪两种物品？应该付多少钱？(至少写出两种可能)并列出算式。

伞14元 钟表26元 足球35元 茶杯10元

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