城市道路预约出行策略下的出行方式选择

周睿予，陈 红，陈恒瑞

（长安大学 运输工程学院，西安 710064）

随着机动车保有量的超常规增长，城市交通供需矛盾日渐突出，交通拥堵治理面临的困难逐步叠加.交通拥堵严重影响了居民的日常生活，不仅给城市带来严重的经济损失，还加剧了出行安全隐患和环境污染，限制了城市的稳定发展.交通拥堵的根本原因是交通供给与居民出行需求不匹配，表现在缺乏有效的交通管理措施来调节日益增长的出行需求.

科学有效的交通管理策略应同时注重交通供给的合理性与需求控制的科学性，达到供需的动态平衡.考虑任意单一层面的管理手段都无法从根本上缓解城市交通系统存在的供需结构性失衡问题，即高峰时段供给不足，平峰时段供给过剩.如车辆限行策略一刀切地限制了部分居民的出行需求，无法根据特定时段的道路运行状态有针对性地控制出行；
又如盲目改扩建道路，有时会产生布雷斯悖论（Braess’s paradox）现象［1］，不但没有减少交通延误，反而降低了整体路网的服务水平.现有的一些交通需求管理策略，如拥堵收费、多乘员车道等，缺少精细化时空需求调节，无法从根本上缓解由高峰小时激增的交通需求所引发的道路拥堵问题.由于城市路网结构短期内难以改变，因此治理交通拥堵的重点是优化交通供需结构，通过对车辆时空路权的管理，平衡区域路网交通流，防止形成拥堵或拥堵蔓延.

随着智能网联技术的兴起，为有效实施交通流诱导提供了条件.同时随着移动互联网的普及，预约的方式逐渐被大众接受.将预约理念引入日常出行成为一种新的交通需求管理手段.预约出行是面向变化的出行需求，结合城市道路交通供给能力，依托全局最优供需匹配算法，为出行者提供舒适便捷的出行服务.通过预约出行，交通管理者可以对道路交通出行次数和强度进行供需合理配置，实现对交通参与者出行行为的有计划引导，将路段流量控制在合理的范围之内，确保从出发地到目的地的出行时间或速度，从而减少局部或高峰期路段交通拥堵，提升用户的出行体验.

Akahane等［2］最先将预约出行方式应用于道路交通管理，探索了利用出行预约系统调整司机出发时间来缓解假日道路交通拥堵的可能性.自此，越来越多的学者进行了道路预约出行的探索，预约出行的概念被应用于各个交通场景，如高速公路路段、城市道路路段等.在高速公路上实现预约系统相对简单［3］，因为只需对特定路段或车道实施出入口控制.城市道路复杂的路网结构和多样的交通行为，导致城市道路预约出行系统的建立更加困难.Menelaou等［4］基于路线预约设计了一种可完全消除拥堵的车辆调度和路线选择算法.深圳市于2018年在东部景区实施预约出行管理［5］，根据交通流量日分布特征，将交通流分配至不同时段，在出行总量大致不变的情况下，有效提升了景区通行效率和服务水平.郭继孚等［6］在北京市回龙观地区进行了预约通行实践，结果表明预约通行可以减少每个出行者通过堵点的时间和交通系统平均拥堵时间.目前已有不少学者对预约出行进行了理论建模和效果验证，仿真实验均得出了出行预约能有效缓解道路拥堵的结论.与先到先得的排队系统相比，预约系统可以显著减少等待时间［7］.目前关于城市道路预约出行的理论研究非常有限，尚未形成完整体系.之前的研究多聚焦在设计预约出行的车辆调度算法及模型构建，较少关注预约出行下的居民出行方式选择行为研究.

研究居民的出行方式选择行为，掌握居民的出行规律，能为制定合理有效的预约出行政策提供理论依据.早期涉及出行方式选择的研究中，通常假设出行者绝对理性，具有相同喜好与完全信息，多采用随机效用理论建立出行方式选择模型，并选择效用最大方案完成出行，但实际上出行个体仅具有有限理性.因此Kahneman等［8］在有限理性的基础上提出了前景理论，描述决策个体在不确定条件和风险状态下的决策模型.由于前景理论无法对社会整体的某种经济行为做出解释，后来二位学者结合等级依赖期望效用理论，进一步提出了累积前景理论［9］.累积前景理论在交通领域的应用集中在出行路径、出发时刻和出行方式选择等方面，例如张卫华等［10］运用累积前景理论对出行者的路径选择行为进行建模，以描述出行者在不确定条件下的路径选择行为.马书红等［11］根据出行方式与出发时段构建双因素出行方案，建立基于巢式Logit-累计前景理论的出行方式选择模型.Guan等［12］基于通勤者的感知价值影响对出行方式的选择，建立了一种基于累积前景理论的新型多目标优化模型，以解决通勤者的首选出行方式.

综上所述，本文面向城市道路预约出行政策，运用累积前景理论，以早晚高峰通勤时段为例分析出行者在不确定环境下对出行方式的实际选择行为，并从经济学角度分析预约出行政策对出行者合理选择出行方式的影响，为有关部门制定有效的交通拥堵治理措施提供参考.

预约出行策略是基于交管部门对城市路网交通运行状态的研判，确定需要进行预约出行的极端拥堵路段与时段.以历史出行需求为导向，以顺畅通行为目标，根据不同时段的出行需求设置不同容量阈值.针对私家车出行者制定预约出行时刻表，出行者可以在预约平台选择行驶路段与出发时刻.其核心思想是通过规划极端拥堵路段私家车的通过时段，将现场的拥堵排队转变为虚拟的线上排队，促使出行者合理选择出行方式及路径［13］.在预约时段内，除公交车、特种车辆外，所有未预约的私家车禁止在实施预约出行的道路上行驶.极端拥堵路段预约出行实施步骤如图1所示.

图1 极端拥堵路段预约出行实施机制Fig.1 Operational mechanism for travel reservation on extremely congested road

预约系统应至少包括3个子系统：云计算平台、预约系统和管理系统.

云计算平台负责出行时刻表的编制.系统根据历史交通态势研判路网极端拥堵的路段及时段，考虑路段的时空供需平衡，采用循环迭代的优化算法，确定各预约时段的容量阈值，为用户输出科学、合理的出行时刻表.

预约系统负责预约请求的管理.预约系统向出行者展示预约出行时刻表，该表显示需预约路段在某时间段内可预约的剩余容量，以便出行者合理规划出行时刻与行驶路径.出行者在出行前通过智能手机、互联网等设备进行预约，预约成功后预约系统保留出行者使用预约道路的时隙.

管理系统负责预约路段出入口车辆管理.包含为有效传递交通管控信息的预约路段的交通标志管理，以及通过摄像头技术、射频识别技术，将来还可以通过V2I技术核实预约车辆的履约情况并甄别非预约车辆，从而对违规驶入车辆进行惩罚，这是决定预约策略成功与否的关键.

2.1 基本假设

为分析居民在预约出行策略下的出行方式选择行为，根据累计前景理论进行建模.假设所有成功预约的出行者都按照预约时刻表准时上路，未预约出行者选择绕行或乘坐公共交通出行，不考虑违规上路的情况.

2.2 模型构建

1）计算出行成本.

出行成本是影响出行者对出行方式选择的主要因素.出行者感知的第k种出行方式的广义出行成本Ck包括出行时间成本和出行费用.对上班时段通勤者，通勤具有严格的时间约束，必须在单位规定的时刻之前到达目的地，早到或迟到时都会产生时间成本.因此，出行时间成本包括早到时间成本或迟到时间成本和在途时间成本.而下班时段通勤者无固定时间约束，只有在途时间成本.设通勤者在tdk时刻出发，tk为在途时间，则tdk+tk为通勤者到达目的地的时刻，Ts为通勤者单位规定的上班时刻，则出行者感知的广义出行成本Ck为

式中：η为0-1变量，代表是否早到，1为早到，0为迟到；
ηvek[Ts-(tkd+tk)]为早到时间成本，vek为早到时间价值，当[Ts-(tkd+tk)]≥0时，代表出行者按时到达或提前到达目的地，此时η=1；
(1-η)vlk[(tkd+tk)-Ts]为迟到时间成本，vlk为迟到时间价值，当[Ts-(tkd+tk)]＜0时，代表出行者迟到，此时η=0.vk×tk是在途时间成本，是在途时间价值vk和在途时间tk的乘积，在途时间价值包括私家车出行时间价值vak和公交车出行时间价值vbk.Fk为出行费用，当乘坐公交出行时，出行费用为公交票价成本；
当采用汽车出行时，出行费用为汽车油耗成本，计算时不考虑环境污染成本等其他成本.

2）选取参考点.

在累积前景理论中，参考点的选取最为关键，出行者在进行决策时根据选取的参考点来衡量选择各种出行方式可能带来的收益与损失.本文假设通勤出行的参考点为预约出行策略实施前，汽车在原路段行驶的期望成本C0.xk指出行者感知的出行成本Ck相较于参考点C0的变化，即xk=C0-Ck.当xk≥0时，出行者认为选择某种出行方式会获得收益；
当xk＜0时，出行者认为选择某种出行方式会造成损失.

3）计算累积前景值.

根据价值函数和概率权重函数，计算各种出行方式的累积前景值，出行者选择累积前景值最大的方式出行.本文采用Tversky等［9］提出的价值函数和权重函数形式.第k种出行方式的价值函数V(xk)为

式中：xk为方案损益值，α、β为风险敏感系数，且0＜α≤1，0＜β≤1；
λ为损 失规避系 数，且λ＞1.根 据文献［9］中对相关系数的研究，确定本文相关参数值为α=β=0.88，λ=2.25.

将客观概率Pk转化为主观决策权重w(Pk)的权重函数为

式中：Pk为结果发生的客观概率；
w+(Pk)，w-(Pk)分别为出行者对收益和损失的主观感知概率；
γ、δ是概率偏移系数，参考文献［9］取γ=0.61，δ=0.69.

累计权重函数借鉴了排序依赖效用函数形式，将累积前景值V(xk，Pk)进行正负分类，分为V+(xk，Pk)和V-(xk，Pk)，即备选出行方案k的总累积前景值为

式中：xki、xkn分别为收益、损失状态下出行方案的损益值；
Pki、Pkn分别表示出行价值为正、负的情况下出行方案的选择概率.则累计权重函数可表示为

式中：PkI、PkN分别表示价值最大与价值最小状态方案对应选择概率；
w±即为方案对应累计权重函数.基于累计权重函数与价值函数，当参考点为C0，备选出行方案为k的时候，总累积前景值为

式中：V(xki)，V(xkn)分别为损益值为正、负状态时方案对应价值函数.

4）模型求解步骤.

步骤1：设置不同的出行场景，设定相关参数，计算各出行场景下的参考点C0；

步骤2：根据式（1）计算通勤出行者不同出行方式的广义出行成本Ck，进而得出xk；

步骤3：根据式（2）计算各出行方式的价值函数值V(xk)；

步骤4：根据式（3）和式（4）计算通勤者感知的概率权重值w+(Pk)和w-(Pk)；

步骤5：根据式（8）～式（11）计算正、负前景的累积权重值

步骤6：根据式（12）计算总累积前景值

V(xk，Pk).

早晚高峰时段大规模集中的通勤出行是造成城市路网常发性拥堵的主要原因.因此，以通勤者在早晚高峰期间从出发地向目的地的单次出行方式选择为例，通过算例分析预约出行策略实施后的出行者出行方式选择行为.其中，出行场景分别考虑早高峰时段和晚高峰时段，出行方式考虑私家车预约出行、私家车绕路行驶和公交出行3种出行方式，预约出行和公交出行均行驶于预约路段，为挖掘预约出行策略与其他交通需求管理策略下居民出行方式选择的差异，引入拥堵收费策略进行对比分析.

3.1 出行场景及参数设定

设置4种出行场景，分析不同场景下出行方式选择的差异.出行场景1和出行场景2处于早高峰时段，出发时刻分别为8∶00和8∶20，上班时刻为9∶00.出行场景2距离上班时刻更加接近，道路运行状态比出行场景1更加拥堵.出行场景3和出行场景4处于晚高峰时段，出发时刻分别为17∶00和17∶20，出行场景4道路运行状态更加拥堵.对时间成本而言，早高峰出行具有上班时刻约束，存在早到时间成本或迟到时间成本，晚高峰出行无固定时间约束，只有在途时间成本.以西安市为例，2020年西安市平均单程通勤时耗为38 min，平均通勤直线距离5.7 km［14］.在此基础上假设通勤者在4种出行场景下参考点和不同出行方式的感知出行时间tk、出行费用Fk和实际拥堵概率Pk如表1所示.

表1中，参考点选取交通需求管理策略实施前私家车在同一路段行驶的感知出行时间、出行费用和概率；
概率指出行者在特定出行场景下使用某种出行方式消耗出行时间的概率，例如在出行场景1下选择预约出行时，单次出行的出行费用为8元，出行者有0.7的概率出行耗时40 min，0.3的概率出行耗时50 min；
假定拥堵收费政策下选择在收费路段乘坐公交或选择避开收费路段绕行与预约出行政策下选择公交和绕行的参数相同，因此只计算拥堵收费政策下驾车行驶在收费路段的累积前景值.根据参考文献［15-16］，取vlk=1.2元/min；
vek=0.8元/min；
vbk=0.39元/min；
vak=0.803元/min.

表1 各出行方式的出行时间、费用及概率Tab.1 Travel time,cost,and probability of different travel modes

3.2 不同出行场景下的计算结果分析

基于居民出行方式选择模型，以预约出行策略实施前私家车的出行成本作为参考点，根据步骤1～步骤6进行求解.结果显示，出行场景1～4的广义出行成本参考点分别为54.108、54.144、44.544和50.908.出行者在4种出行场景下的累积前景值计算结果如表2所示.

表2 模型计算结果Tab.2 Model calculation results

3.2.1 按出行场景分析

在预约出行政策实施路段，出行者在4种出行场景下的预约出行和公交出行累积前景值均为正数，证明了预约出行可以使出行效用得到一定程度的提高.

综合分析4个出行场景，除绕路行驶外，出行场景2下各出行方式的累积前景值均大于出行场景1，出行场景3下各出行方式的累积前景值均大于出行场景4.由基础设定可得，出行场景2和出行场景3分别是早晚高峰时期最为拥堵的时段，表明城市道路越拥堵，出行不确定性越大，实施交通需求管理政策后的前景值越大，出行者感知到的出行满足感越高，出行者越倾向于实施交通需求管理政策的路段而不是绕路行驶.

除绕路行驶外，出行场景2下各出行方式的累积前景值均大于出行场景3，表明在极端拥堵的情况下，出行者认为在早高峰出行预约所获得的效益大于晚高峰时段.早高峰时段拥堵特点是高峰时刻通勤路段车辆激增且消散较快；
晚高峰时段则不同，其特点是增速缓慢、拥堵范围较大且消散较慢［17］.因此早高峰时段预约出行的效益改善情况最为显著.不仅如此，出行场景2下绕路行驶累积前景值是4种场景中的最小值，而其他3种出行方式均为4种出行场景中的最大值.这是由于价值函数对收益和损失赋予了不同的权重，对损失赋予的权重更大.通勤者在早晨明确的到达工作地点的时间约束，预约路段出行可以保证通勤者按时到达工作地点，而绕路行驶下出行不确定性较高，出行者表现出损失厌恶，因此出行者认为在出行场景2下实施交通需求管理效益更高.

3.2.2 按出行方式分析

1）预约出行.

预约出行的累积前景值在4种出行场景下均为正数，表明出行者认为策略实施后与实施前相比是获益的.为讨论预约出行策略在拥堵路段实行的优势，结合出行者个人效用进行分析.出行效用指出行需求的实现预期可以给出行者带来的满足.以单个通勤者在早高峰时段的出行为例，出行效用关于出行时间的函数如图2所示，其中，t1为通勤者最早出发时刻，t4为通勤者上班时刻，在t3时刻出发刚好能在t4时刻到达，晚于这个时刻通勤者就会迟到，效用为负.图2（a）为预约出行前出行效用关于出行时间的函数.出行者均选择对自己最有利的出行时段与路段，反而使出行者陷入囚徒困境式的纳什均衡［18］，体现在t2～t4的早高峰拥堵时段.在预约出行策略下，出行需求被合理安排在各出行时段，避免车辆集中在高峰时段上路，从而缓解交通拥堵，理想情况下出行效用关于出行时间的函数可以达到图2（b）的状态.

图2 出行效用关于出行时间的函数Fig.2 Travel utility as the function of travel time

2）公交出行.

公交出行的累积前景值均比其他出行方式要高，说明预约出行策略实施后，出行者认为乘坐公交出行效用更大.这是因为预约路段拥堵情况得到缓解，行程时间减少，通行不确定性降低，且出行成本减少，增加了公交出行对出行者的出行吸引力.

3）绕路行驶.

绕路行驶情况下的累积前景值均为最小值，由于绕路行驶增加了通勤路程、通勤时间及出行不确定性，所以未预约的出行者更倾向于乘坐公交出行.因此，预约出行策略不仅能促进绿色出行，更进一步缓解城市路网交通压力，改善路网均衡性.

4）拥堵收费出行.

拥堵收费策略在出行场景1的出行累积前景值为负数，表现为出行损失，这是因为通勤者提前出发，预留的通勤时间充足，可选择的出行方式多样，不需要选择付费上路.而在其他场景下出行累积前景值为正数，表现为出行收益，通勤者通过付费换取顺畅通过拥挤路段的权益，且累积前景值出行场景2＞出行场景1，出行场景3＞出行场景4，表明早高峰时段越接近工作时间，晚高峰时段越早返程，通勤者越愿意为出行付费.

在4种出行场景下，拥堵收费政策的累积前景值均比预约出行小，代表出行者更倾向于以预约的方式出行.为解释此现象，从社会福利角度对比分析拥堵政策和预约出行政策，如图3所示.图3（a）代表在拥堵收费策略下通过提高出行者道路使用成本，减少拥堵区域机动车在途量，缓解交通拥堵.实行拥堵收费策略之前，道路容量供给曲线S1与出行需求曲线D1相交于C点，此时道路通行量为q；
实行拥堵收费策略后收取拥堵费用r，由于出行成本增加，道路供给减少，供给曲线从S1向左上方移动至S2，道路容量供给曲线S2与出行需求曲线D1相交于G点，道路通行量为q*，机动车在途量减少，拥堵程度降低.出行者福利受到影响：为道路付费的出行者，节省出行时间的收益为矩形面积FBAH，所付费用的损失为矩形面积EGAH，福利总损失为矩形面积EGBF；
不愿为道路付费的出行者改变出行方式，其福利损失为三角形面积GCB.对于道路管理者，实行拥堵收费策略增加了收入，该收入在图中表现为区域面积EGAH.综上所述，社会总福利的增加额为面积EGAH-EGBF-GCB.

图3 拥堵收费策略和预约出行策略福利对比Fig.3 Benefits comparison for congestion charging strategyand travel reservation strategy

图3（b）表示预约出行策略通过控制各时段的路段容量，减少极端拥堵路段机动车在途量，以缓解交通拥堵.实行预约出行策略之前，出行高峰期道路容量供给曲线S3与出行需求曲线D2相交于L点，道路通行量为Q.实行预约出行策略后，道路管理者对道路容量进行控制，道路容量供给曲线由S3向左上方移动至S4，道路容量供给曲线S4与出行需求曲线D2相交于K点，道路通行量为Q*.出行者福利受到影响：成功预约的出行者，节省出行时间的收益为矩形面积NJIO，由于不支付额外费用，所以没有福利损失；
不愿预约的出行者改变出行方式，其福利损失为三角形面积KLJ.对于道路管理者，实行预约出行减少了道路拥挤成本，提高了道路运行效率，该收益在图中表现为矩形面积MKIO.社会总福利的增加额为面积MKIO+NJIO-KLJ.

显然，预约出行策略总福利大于拥堵收费策略总福利.在预约出行策略下，通勤者无需额外付费就可以顺畅通过拥堵路段，而拥堵收费会给出行者带来额外的出行成本，受到大多数出行者的抵触［19］.因此，与拥堵收费策略相比，预约出行策略可能是居民接受度更高的交通需求管理方案.

随着交通供需矛盾的日益突出，预约出行成为缓解矛盾的新手段.预约出行要求用户提前规划好出行时段和出行路径并提前预约.通过预约出行，交通管理者可以对道路交通出行次数和强度进行供需合理配置，实现对交通参与者出行行为的有计划引导，将路段流量控制在合理的范围之内，确保从出发地到目的地的出行时间或速度，从而缓解高峰期路段交通拥堵.本文通过分析预约出行的实施机理，利用累积前景理论建立通勤出行方式选择行为模型，通过算例分析得到以下结论：

1）出行广义成本受出行时间和出行方式的影响.早高峰期间实行预约出行政策较晚高峰更有效，越接近上班或下班时间实行预约出行越有效.预约出行策略的实施能让出行者减少通勤时间，提高出行效益，并促使未预约的出行者选择公共交通出行，促进践行绿色出行；

2）对出行个体而言，预约出行系统为出行者提供准确的出行信息，在具有容量限制的系统中确保其访问权，提供可靠的行程时间，减少出行延误，避免环境不确定性带来的不便，提高出行者满意度；

3）对社会整体而言，预约出行策略可以平衡路网交通流量，提高道路服务水平和社会福利.在缓解交通拥堵的效用上较拥堵收费策略拥有更大的潜力，丰富了交管部门治理交通拥堵策略的工具箱.

4）算例中选用已有研究中的参数，未来考虑以真实数据为驱动，分时段、分出行方式标定个体出行时间价值，搭建典型场景，提高研究结果的准确度.此外，本文仅从微观的个体出行效益和简单的社会福利层面比较了预约出行政策和拥堵收费政策的区别，未来考虑进一步从交通系统的宏观层面分析两种政策的差异.

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