下肢外骨骼机器人设计及实验研究

韩亚丽,许泉,孙翰,李沈炎,许有熊

(南京工程学院机械工程学院，江苏南京 211167)

据最新调查，我国人口老龄化程度进一步加深，带来更多的老年疾病患者[1]。同时，我国肢体残障人口基数极大[2]。面对这样的国情，专业治疗师缺乏且人力成本高，康复需求得不到满足。下肢外骨骼作为全新的人机一体化可穿戴设备，兼具人类的“智慧”和机械的“力量”于一体，能根据穿戴者意图为其提供一定的运动和负重能力，为有肢体康复需求的穿戴者提供康复助力效果，协助患者进行有效的康复训练[3]。因此，在军工和医疗康复领域下肢外骨骼的研究成为热点[4-5]。

下肢外骨骼概念最早根据美国通用公司研发的“Hardiman”提出。近年来，随着传感、控制、材料和人机交互等多学科的快速发展，对于下肢外骨骼的研究快速发展并且愈发深入。国外对于外骨骼的研究起步较早，已经推出了多种侧重不同的外骨骼。在军工负重领域的代表性外骨骼有“BLEEX”[6-8]和“XOS”[9-10]等，它们在运动过程中向地面传递力，最大程度减少外骨骼与穿戴者之间的相互作用力。在医疗康复领域的代表性外骨骼有“HAL”“ALEX”和“ReWalk”等[11-12]，可支撑患者站立、行走，用于固定位置步态康复。国内下肢外骨骼的研究虽然从二十一世纪初才开始，但在国家的大力关注推动下也发展迅速，哈尔滨工业大学推出“HIT-LEX”[13]，中科院推出“WPAL”，东南大学和华中科技大学等高校和科研机构都研发了不同的下肢外骨骼样机和控制算法[14-15]，都取得了相应的科研成果。

针对实现下肢残障患者的康复需求，本文作者设计并搭建了一种基于液压驱动的下肢外骨骼系统并将滑模控制方法应用于外骨骼的运动跟随，通过下肢外骨骼的空摆实验和穿戴者主被动跟随行走的轨迹误差及助力效果来验证机构设计的合理性和控制系统的有效性。

下肢外骨骼作为下肢残障患者的康复辅助穿戴设备，首先必须尊重人体下肢自然运动规律，确保穿戴者的安全性和舒适性。本文作者对下肢外骨骼进行机构设计时，在满足康复助力功能的前提下，尽可能简化各关节自由度的处理，以避免因机构复杂冗余带来的一系列问题。

通过简化人体下肢真实模型，根据仿生学原理，由于下肢外骨骼具有对称性，对单腿设计了5个自由度。腰部通过1个自由度实现外展/内收，髋关节和膝关节各自通过1个自由度实现屈伸运动。而踝关节通过2个自由度实现被动趾屈/背屈和内收/外展运动。同时，在不影响机构本身结构强度的基础下，对大腿和小腿连杆进行挖空处理，满足轻量化要求。为了避免刚性驱动对穿戴者造成伤害，选用液压驱动方式，在髋关节和膝关节采用液压杆带动大小腿连杆完成屈/伸运动，具有运行平稳和具备过载保护的优点。

设计的下肢外骨骼整体结构如图1所示，主要由髋、膝关节主动屈伸组件，腰部、踝关节被动转动组件，足底可穿戴受力鞋，在大小腿上可自由弯曲的绑缚装置以及髋、膝关节液压驱动装置组成。为了适应不同用户的腿型，设计的下肢外骨骼在腰部、大腿和小腿长度都具备调节机构供穿戴者调节。

图1 下肢外骨骼整体结构Fig.1 Overall structure of the lower limb exoskeleton

2.1 滑模控制器设计

用户穿戴的舒适性和安全性是下肢外骨骼的首要控制要求。滑模控制作为一种变结构控制方法，可以随时根据系统误差以及误差的各阶导数变化[16]，具有无超调、震荡和响应快的优点，但是响应速度过快会带来抖振过大的问题。经比较，减小抖振的滑模控制方法可以很好地满足下肢外骨骼控制算法要求。

在考虑干扰情况下，被控对象可描述为

(1)

其中：f和h表示已知的非线性函数；
u为控制系统电磁阀的输入量；
θ为传感器的输出量；
d为干扰量。

(2)

下肢外骨骼关节扭矩的状态方程如下：

(3)

其中：e(t)=θd(t)-θ(t)为关节角度跟踪误差，θd(t)为关节期望角度。

该下肢外骨骼模型的关节角度跟踪误差：

切换函数：

采用指数趋紧律时，设滑模控制器为

(4)

滑模控制的主要目标之一是减少控制输入的抖振。为此，可以使用饱和函数sat(s)代替理想滑模中的符号函数sgn(s)：

其中：Δ为边界层。

由此，得到滑模控制器为

(5)

(6)

-sTηsat(s)≤0

(7)

根据Lyapunov，可知该系统稳定。

2.2 滑模控制与PID控制切换

设uPID表示PID控制，uSMC表示滑模控制，ε为控制切换系数。

令：

s=εuPID+(1-ε)uSMC

(8)

其中：

(9)

为了让系统兼具传统PID控制和滑模控制的优点，通过设置控制切换函数将两种控制方式结合。通过多次参数调整，选取系统响应时间和抖振情况均较理想的临界偏差为e0。根据实际角度偏差|e|的情况在两种控制方式之间进行切换，使得系统在具有较高稳态精度和响应速度的同时抖振较小，以此实现较好的控制效果。

2.3 仿真分析

采用滑模控制器与PID控制策略相结合，对文中的下肢外骨骼系统进行随动控制仿真实验。图2所示为在Simulink软件中搭建的仿真实验控制框图。

图2 Simulink仿真控制框图Fig.2 Block diagram of Simulink simulation control

根据人体下肢髋关节和膝关节自然运动范围，调节各参数以降低系统抖振。综合多次仿真结果，最终选取各模型参数：大腿质量m1=6 kg；
小腿质量m2=4 kg；
大腿杆长l1=0.55 m；
小腿杆长l2=0.47 m；
比例系数Kp=[550,500]T；
微分比例系数Kd=[10,5]T；
切换量e1=[0.01,0.004]；
收敛因子c1=[0.1,0.2]T。仿真结果如图3、图4所示。

图3 髋关节(a)和膝关节(b)跟踪曲线Fig.3 Tracking curves of hip joint(a) and knee joint(b)

通过分析图3可知：采用滑模控制器的PID控制策略能让下肢外骨骼实现较好的运动跟随性能，髋关节和膝关节都具有良好的跟随效果，能够满足控制需求，达到运动跟随控制的目的。

图4 髋关节(a)和膝关节(b)误差曲线Fig.4 Error curves of hip joint(a) and knee joint(b)

从图4可以看出：该滑模控制器与PID控制策略相结合，髋关节和膝关节的运动跟随误差较小，表明该外骨骼控制算法满足预期理想效果。

7套试卷知识点来源于高等数学专业知识与高中数学知识，包括极限，一元函数微积分，级数收敛，矩阵及其变换，概率与统计，空间直线方程，平面方程，曲线方程，简易逻辑，算法框图，数列，函数等等.重视大学本科数学专业知识，考察最基本、常用知识点、性质及其相关定理的应用，仅考查中学数学知识点的题目少；
若仅考查中学知识点，一般为概率与统计模块，利用分类加法与分步乘法原理确定随机事件的概率，且题目载体相似.

3.1 样机平台搭建

为支持控制算法并实现实时控制，搭建了基于dSPACE系统外骨骼机器人的实验平台以及实验样机，如图5所示。在结构设计方面通过合理的限位机构确保系统的安全性。在下肢步态康复训练机器人系统设计中，由电源、PC机、dSPACE实时控制器、传感器、伺服阀和液压缸实现控制。在MATLAB/Simulink中进行各个控制程序模块的设计，控制伺服阀从而控制驱动关节运动和各传感器信息反馈进行闭环控制，从而来满足各类实验的目的。

图5 下肢助力外骨骼实验平台Fig.5 Experiment platform of lower limb assisted exoskeleton

3.2 下肢外骨骼的空摆实验

为了验证文中外骨骼样机能在关节角度控制器作用下实现较好的步态跟踪，首先开展了预设步态跟踪实验。为了防止穿戴者干扰，充分展现外骨骼运动，将外骨骼实验样机固定在铝型材钢架上进行空摆实验。外骨骼的运动控制是通过预定的标准轨迹完成的。外骨骼在步态周期中的运动序列如图6所示。

图6 摆动实验中外骨骼的运动时序

选取一组提前采集的健康实验员步态曲线作为预设步态曲线进行空摆实验，经过不断修改PID控制参数，得到图7所示的双腿关节步态轨迹跟踪结果。

图7 不同速度双腿空摆跟随效果

由图7可知：外骨骼关节能较好地遵循期望轨迹，误差较小，最大跟踪误差为5°，满足实验要求。样机空摆过程中性能稳定且预设步态跟踪角度符合人体下肢关节角度运动范围，在一定程度上保证了穿戴的安全性。

3.3 穿戴下肢外骨骼被动跟随实验

穿戴者通过穿戴下肢外骨骼在跑步机上以不同速度进行测试，被动跟随实验为健康穿戴者要求完全被动，让外骨骼进行完全辅助实验，人机穿戴行走过程如图8所示。外骨骼的运动控制是通过预定的标准轨迹完成的，受试者在辅助下跟随。分别以不同的速度进行了被动步态轨迹跟踪实验，跟踪轨迹如图9所示。

图8 穿戴下肢外骨骼被动跟随时序

图9 不同速度穿戴被动行走跟随效果

3.4 穿戴下肢外骨骼的主动跟随实验

不同于被动跟随实验时给出预定的标准轨迹，主动跟随实验时采集穿戴者下肢的实时姿势作为所需轨迹输入控制器。穿戴外骨骼在跑步机上以不同步速行走，用角度传感器采集人体下肢关节角度，滤波后作为期望轨迹，同时采集外骨骼膝关节角度作为实际跟踪轨迹，将两者做差作为控制器输入控制外骨骼运动，验证外骨骼的主动跟随性能。通过实验得到不同步速下的角度跟踪效果如图10所示。

图10 不同速度穿戴主动行走跟随效果

由图10可以看出：虽然步态呈非规律变化，但外骨骼仍能很好地跟随受试者下肢的运动，随着速度加快步频与步幅也随之增加，跟踪误差也随之轻微增加但总体依旧较小。实验结果反映了外骨骼良好的跟踪性能与快速响应性。

基于液压驱动进行了下肢助力外骨骼结构设计及控制研究，对整体控制方案进行研究。对人体下肢生理和运动机制以及关节运动范围进行分析，确定了下肢外骨骼整体结构方案，包括关节自由度、下肢可调范围、限位装置等。在驱动方式选择上，将液压驱动作为外骨骼动力单元。同时提出了一种滑模控制器，并对此进行了控制仿真模拟，验证了外骨骼控制算法具备良好的跟踪效果。基于dSPACE实时仿真系统搭建了下肢助力外骨骼控制实验平台，在软件中编写了下肢外骨骼控制程序。基于此，进行了下肢外骨骼空载预设和载人预设轨迹跟随实验，验证了控制算法的有效性以及外骨骼样机设计的合理性。

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